Войти Регистрация Спроси ai-bota

Сможете решить. tg^x + ctg x =2 (где ^ - это квадрат)

Ответ:

stentani97

05.10.2020 01:45

$tg^2x+ctgx=2\; ,\; \; ODZ:\; \left \{ {{x\ne \frac{\pi}{2}+\pi n,n\in Z} \atop {x\ne \pi m,\; m\in Z}} \right. \; \to \; x\ne \frac{\pi n}{2},\; n\in Z\\\\tg^2x+\frac{1}{tgx}-2=0\\\\tgx=t\; ,\; \; t^2+ \frac{1}{t}-2=0\; \to \; \; \; t^3-2t+1=0,\; t\ne 0\\\\t^3-2t+1=(t-1)(t^2+t-1)=0\\\\a)\; \; t-1=0\; ,\; t=1\; ,\; \; tgx=1\\\\x=\frac{\pi}{4}+\pi n,\; n\in Z\\\\b)\; \; t^2+t-1=0\; ,\; \; D=1+4=5\\\\t_1=\frac{-1-\sqrt5}{2}\; ,\; \; t_2=\frac{-1+\sqrt5}{2} \\\\x_1=arctg \frac{-1-\sqrt5}{2}+\pi k,\; k\in Z$

$x_2=arctg \frac{-1+\sqrt5}{2}+\pi m,\; m\in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ралина35

25.03.2020 19:08

Знайдіть площу криволінійної трапеції, обмеженої лініями: y=x²-1, y=0, x=2 Будь ласка, з малюнком...

vladivanko400

17.04.2020 23:25

Выбери область допустимых значений переменной а в выражении 5/a-3 + 11/a+1...

lfrybkrrf

10.11.2020 16:52

Функция задана формулой у = x5. Вычисли для данной функции значения v(0); v(1); v(3); v Решение оформи в виде таблицы. x 0 1 3 ответить!...

lerailina30040

27.05.2022 06:18

Внашем классе соберите данные о месяцах рождения учеников месяцы удобнее перечислять не по названиям а по номерам найдите размах моду среднее арифметического для экспериментальной...

kaban229

31.03.2020 01:39

Освободить от иррациональности в знаменатели дроби [tex] \frac{18}{6 +( 3 \sqrt{2)} } [/tex]...

zelenkadi

27.04.2021 01:12

Извиняюсь за качество, отметить правильные утверждения...

SashylikS

08.07.2021 15:41

1) сумма семи последовательных натуральных чисел делится нацело на 72) сумма пяти последовательных чётных натуральных чисел делится нацело на 10...

ivancornij8

09.01.2023 09:43

Составьте какое нибудь линейное уравнение с двумя переменными, решением которого служит пара чисел: а) x=2, y=4,5б...

MorozMakc

03.09.2021 14:17

График функции проходит через точку с координатами а 3 корней из 6 найдите значение а.! ...

serikbyasy

11.09.2020 11:25

Не выполняя построения,определите точку пересечения параболы у=1/3 х^2 и прямой у=6х-15...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку