Пусть а см - один катет, b см - другой. Используя теорему Пифагора и формулы площади прямоугольного треугольника, состав им уравнение: а² + b² = 100 1/2ab = 24
a² + b² = 100 ab = 48
a² + 2ab + b² - 2ab = 100 ab = 48
(a + b)² - 96 = 100 ab = 48
(a + b)² = 196 ab = 48
a + b = 14 ab = 48
b = 14 - a a(14 - a) - 48 = 0
b = 14 - a a² - 14a + 48 = 0
a1 + a2 = 14 a1•a2 = 48
a1 = 8 a2 = 6
Значит, катеты треугольника равны соответственно 6 см и 8 см. Периметр треугольника равен 6 см + 8 см + 10 см = 24 см. ответ: 24 см.
а² + b² = 100
1/2ab = 24
a² + b² = 100
ab = 48
a² + 2ab + b² - 2ab = 100
ab = 48
(a + b)² - 96 = 100
ab = 48
(a + b)² = 196
ab = 48
a + b = 14
ab = 48
b = 14 - a
a(14 - a) - 48 = 0
b = 14 - a
a² - 14a + 48 = 0
a1 + a2 = 14
a1•a2 = 48
a1 = 8
a2 = 6
Значит, катеты треугольника равны соответственно 6 см и 8 см.
Периметр треугольника равен 6 см + 8 см + 10 см = 24 см.
ответ: 24 см.