Натуральное число n имеет двузначные делитeли, но не имеет ни одного трёхзначного и ни одного однозначного делителя (кроме единицы). найдите наибольшее возможное количество двузначных делителей числа n.
Тк делители должны быть простыми числами(иначе не соблюдение условия про отсутствие однозначных делителей) Возьмем на пример 11 - рассматривается делитель простой и не однозначный,но даже его квадрат трехзначный-а у нас не может быть трехзначного делителя.
Почему я рассматриваю квадрат?Потому что мы доказываем ,что делитель только один.Поэтому я взяла в пример 11 тк это самое маленько число подходящие под наш критерий делителей.Дальше по логике могли бы быть только простые числа большие 11.Например,число дел на 11 и на 13 =>делится на 143.Значит,двучзначный делитель может быть только один.
1
Объяснение:
Тк делители должны быть простыми числами(иначе не соблюдение условия про отсутствие однозначных делителей) Возьмем на пример 11 - рассматривается делитель простой и не однозначный,но даже его квадрат трехзначный-а у нас не может быть трехзначного делителя.
Почему я рассматриваю квадрат?Потому что мы доказываем ,что делитель только один.Поэтому я взяла в пример 11 тк это самое маленько число подходящие под наш критерий делителей.Дальше по логике могли бы быть только простые числа большие 11.Например,число дел на 11 и на 13 =>делится на 143.Значит,двучзначный делитель может быть только один.