В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
мяв1
мяв1
16.12.2021 09:07 •  Алгебра

Тригонометрические уравнения.

Ответ:
Паша2204
Паша2204
05.10.2020 01:06

\displaystyle 1+2\sin x|\cos x|=0\\ \begin{bmatrix}\begin{Bmatrix}\cos x\ge 0~~~~~~~~~~~~~~~~\\ 1+2\sin {(x)}\cos x=0\end{matrix} ~\\ \begin{Bmatrix}\cos x

\displaystyle \begin{bmatrix}\begin{Bmatrix}\cos x\ge 0~~\\ \sin{2x} =-1\end{matrix} \\ \begin{Bmatrix}\cos x

\displaystyle \begin{bmatrix}\begin{Bmatrix}\cos x\ge 0~~~~~~~~~~~~~~~~~\\ 2x=-\frac{\pi}2 +2\pi k,k\in \mathbb{Z} \end{matrix} \\ \begin{Bmatrix}\cos x

\displaystyle \begin{bmatrix}\begin{Bmatrix}\cos x\ge 0~~~~~~~~~~~~~~\\ x=-\frac{\pi}4 +\pi k,k\in \mathbb{Z} \end{matrix} ~~\boxed {1.}\\ \begin{Bmatrix}\cos x

Решим системы через тригонометрический круг.

\displaystyle \begin{bmatrix}x=\pm \frac{\pi}4 +2\pi k,k\in \mathbb{Z} \\ \\ x=\pm \frac{3\pi}4 +2\pi n,n\in \mathbb{Z} \end{matrix}

\displaystyle x=\begin{Bmatrix}\pm \frac{\pi}4 +2\pi k;\pm \frac{3\pi}4 +2\pi n\end{Bmatrix} ,k,\! n\in \mathbb{Z}

Наименьшим положительным решением будет x₁ = π/4 = 45°.

Наибольшим отрицательным решением решением будет x₂ = -π/4 = -45°.

Это можно определить, как по записи множества значений x, так и по точкам на круге, являющимися решением.

x₁-x₂ = 45°-(-45°) = 90°.

ответ: 90°.


Тригонометрические уравнения. ​
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?