Если одну из сторон квадрата уменьшить на 3 см, а смежную с ней сторону увеличить на 5 см, то площадь полученного прямоугольника будет на 54 см2 больше площади квадрата. найдите сторону квадрата.
Одна сторона первоначального квадрата пусть будет х. Тогда и вторая сторона тоже будет х. Первую уменьшим на 3, то станет она (х-3). Другую увеличим на 5 см, она станет (х + 5). Тогда площадь этой фигуры больше на 54 см^2,чем площадь первоначального квадрата. Была площадь= х * х = х^2. А стала , площадь = (х-3) * (х+5). То есть, (х-3) * (х+5)= х^2 + 54. Получаем, х^2+5х-3х-15-х^2-54=0. Тогда, 2х -69=0. 2х=69. х = 69:2=34,5 см. Тогда это и есть сторона квадрата.
Тогда и вторая сторона тоже будет х.
Первую уменьшим на 3, то станет она (х-3).
Другую увеличим на 5 см, она станет (х + 5).
Тогда площадь этой фигуры больше на 54 см^2,чем площадь первоначального квадрата.
Была площадь= х * х = х^2.
А стала , площадь = (х-3) * (х+5).
То есть, (х-3) * (х+5)= х^2 + 54.
Получаем, х^2+5х-3х-15-х^2-54=0.
Тогда, 2х -69=0.
2х=69.
х = 69:2=34,5 см.
Тогда это и есть сторона квадрата.