logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
armagedon641
armagedon641
30.05.2022 21:07 •  Алгебра

Укажите наименьший корень уравнения 2 log5cosx=log0,2 4, принадлежавший промежутку [-90°; 90°]

Ответ:
evabo00
evabo00
05.10.2020 00:52
ОДЗ: (логарифмируемое выражение должно быть больше нуля)
cosx\ \textgreater \ 0

Решение:

2 log_5(cosx)=log_{0,2} 4 \\ \\ 2 log_5(cosx)=log_{\frac{1}{5} } 4 \\ \\ 2 log_5(cosx)=log_{5^{-1}} 4 \\ \\ log_5(cos^2x)=log_{5} 4^{-1} \\ \\ cos^2x= \frac{1}{4} \\ \\ 1) \ cosx= \frac{1}{2}

2) \ cosx=- \frac{1}{2} - не удовлетворяет ОДЗ.

cosx= \frac{1}{2} \\ \\ x=^+_-60 +360n, \ n \in Z

Наименьший корень: -60°
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
rashas05
rashas05
02.01.2020 00:47
Напишіть формулу n-го члена ї прогресії -14; 7; -3,5...
tyomking
tyomking
24.05.2020 20:36
Найдите 12% от 2400рублей. ответ дайте в рублях....
savannah1
savannah1
24.05.2020 20:36
Ученик не заметил знака умножения между двумя трёхзначными числами и написал одно шестизначное число. результат получился в три раза больше. найти эти числа...
cherryybommb
cherryybommb
24.09.2022 18:55
Представьте в виде многочлена (х-2у)^2-(x+2y)(2y-x)...
чивапчич
чивапчич
24.05.2020 20:36
2600 рублей составляют 13% заработной платы. какова заработная плата?...
arseniykolesnikov
arseniykolesnikov
13.04.2020 08:30
Постройте график функции 1/3x. заранее огромное...
Lelechk
Lelechk
24.05.2020 20:36
Внекотором году в январе 4 вторника и 4 субботы.какой день недели 1 января?...
polinacavina
polinacavina
03.09.2020 18:15
Приведите подобные слагаемые zx+5yx-3zy-2yx...
Айзат121а
Айзат121а
05.01.2022 13:16
І8. Спростіть вираз(х+3)(3-х) - x(2+x) + 2x?Знайдіть його значенняпри х= -10.​...
sofya206
sofya206
21.10.2022 06:33
Выражение: z⋅(−z)⋅(−z)12 выбери правильный ответ 1.−2z3 2.z14 3.−z14 4.другой ответ...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?