Какой цифрой оканчивается число 2013 в степени 2013. с объяснением

ответ зависит от последней цифры основания степени. В твоем случае от 3. При возведении 3 в степень на конце получаются цифры 3,9,7,1. И далее повторяются с периодом 4.
Показатель степени имеет вид 4k+1, а значит последняя цифра будет такая же как у 3^1, то есть 3.
ответ: 3