Используя теорему, обратную теореме виета, найдите - вопрос №6766516 от Gggmim 16.12.2022 10:57

Question

Алгебра: Используя теорему, обратную теореме виета, найдите корни квадратного уравнения x²+3x-28=0

Gggmim · Answer

Изложим формулировку теоремы:
Если числа $x_{1}$ и $x_{2}$ такие, что их сумма равна

, а произведение равно

, то эти числа являются корнями уравнения x^2+px+q=0

получаем:
$x_{1} +x_{2} = -3
$
$x_{1} *x_{2} = -28$
подборкой корней (-28 есть -7*4 или -4*7 и -3 есть 7-4) получаем соответственно:
$x_{1} = 7$
$x_{2} = -4$