Плошадь искомой фигуры - разность площадей примоугольника ограниченного у=4, осью х и перпендикулярями их точки пересечения (х1=-2, х2=2) и ограниченного кривой у=х^2, осью х и перпендикулярами в точках х1=-2, х2=2
Площадь прямоугольника. S=a*b, длина а=2+2=4 (по оси х), b=4 (по оси у)
Найдем координаты точек пересечения графиков функций: x^(1/2) = 2 x=4 x1=4 x2=9 С учетом условия получаем границы интегрирования : от 9 до 4 S=∫(x^(1/2)-2)dx=(-2/x(1/2)-2*x) (подстановка от 9 до 4)= -2/3+1-18+8=-29/3
1 находим точки пересечения кривых
Плошадь искомой фигуры - разность площадей примоугольника ограниченного у=4, осью х и перпендикулярями их точки пересечения (х1=-2, х2=2) и ограниченного кривой у=х^2, осью х и перпендикулярами в точках х1=-2, х2=2
Площадь прямоугольника. S=a*b, длина а=2+2=4 (по оси х), b=4 (по оси у)
S=4*4=16
2.площаль фигуры ограниченной у=х^2
3. находим разность
x^(1/2) = 2
x=4
x1=4
x2=9
С учетом условия получаем границы интегрирования : от 9 до 4
S=∫(x^(1/2)-2)dx=(-2/x(1/2)-2*x) (подстановка от 9 до 4)=
-2/3+1-18+8=-29/3