Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить дифференциаль. уравнение. а.) у"=-2х; в.) у"+4у'+4у=0, у(0)=1, у'(0)= - 1;

Ответ:

ososkovaluba

04.10.2020 23:45

$1)\quad y''=-2x\\\\y'=\int (-2x)dx=-2\cdot \frac{x^2}{2}+C_1=-x^2+C_1\\\\y=\int (-x^2+C_1)dx=-\frac{x^3}{3}+C_1x+C_2\\\\y=- \frac{x^3}{3}+C_1x+C_2\\\\2)\quad y''+4y'+4y=0\; ,\; \; y(0)=1\; ,\; \; y'(0)=-1\\\\ k^2+4k+4=0\; \; \to \; \; (k+2)^2=0\; \; \to \; \; k_1=k_2=-2\\\\y=e^{-2x}\cdot (C_1+C_2x)\\\\y(0)=e^0\cdot C_1=1\cdot C_1\; ,\; \; C_1=1\\\\y'(x)=-2e^{-2x}\cdot (C_1+C_2x)+e^{-2x}\cdot C_2\\\\y'(0)=-2\cdot C_1+C_2=-1\; ,\; \; \; -2\cdot 1+C_2=-1\; ,\; \; C_2=1$

$y(x)=e^{-2x}\cdot (1+x)\; \; -\; \; chastnoe\; reshenie$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

dascha21schou

09.07.2022 14:57

Решите уравнение,8 класс4x^2+1=0...

сима666

15.03.2022 04:41

Представить в виде произведения используя формулу c^2+4bc+4b^2; 25y^-a^2.у выражение (c+b)(c-b)-(5c^2-b^2).решить уравнение 12-(4-x)^2=x(3-x)...

AsyaBelova20061

04.05.2021 21:48

Реши уравнение 11/x−3/x+16=0. x= . Дополнительный во при каких значениях переменной уравнение не имеет смысла?...

vadimviktorov06

15.05.2021 03:41

Чи проходить графік функцій y=3x+4через точку A(1;1)...

nasibovschool

26.07.2020 21:44

Дана линейная функция: y=5/6x+2...

Отличницааа5

22.01.2020 01:16

Алгебра 11,клас будь ласка...

Verabogomaz

26.11.2021 03:24

Винесіть спільній множник за дужки 5ху - 10у...

НастяЛайк111

07.06.2020 16:03

Решить д/з 2)-3х²-2х-5=? 4)5х²+2х-3=...

SamForDevil

27.02.2020 09:06

1.решите уравнение (квур) 1)9x^2-4=0 2)5x^2-20=0 3)y^2-16/49=0 2.квур 1)4x^2-2x=0 2)-5x^2+75=0 заранее ! если можно с обьеснением!...

Дарья22012007

31.03.2021 06:30

Эссе по высказыванию чем человек просвещеннее тем он полезнее своему отечеству 20...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку