Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить интегралы: а) методом замены переменной; б) методом интегрирования по частям. a) s 7x^3dx/5+2x^4 б) s (2x-3)sin x/2 dx

Ответ:

оля199925867452

02.08.2020 17:54

$\int{ \frac{7x^3dx}{5+2x^4} } \,=[5+2x^4=u;du=8x^3dx]= \\ \\= \frac{7}{8} \int{ \frac{8x^3dx}{5+2x^4} } \, = \frac{7}{8} \int{ \frac{du}{u} } \, =\frac{7}{8} ln|u|+C=\frac{7}{8} ln|5+2x^4|+C
$

$u=2x-3 \Rightarrow du=2dx \\ \\ dv=sin \frac{x}{2} dx\Rightarrow v=-2cos \frac{x}{2}$

$\int{(2x-3)sin \frac{x}{2} } \, dx =-2(2x-3)cos \frac{x}{2}- \int{(-cos \frac{x}{2}) } \, 2dx= \\ \\ =(6-4x)cos \frac{x}{2}+2\int{cos \frac{x}{2} } \,dx=(6-4x)cos \frac{x}{2}+4sin\frac{x}{2}+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

1к3к5к7к

24.04.2020 16:36

Китайская пословица даже если знания бесплатно, приходить нужно все равно со своей тарой. что обозначает...

мангл63

17.05.2020 04:06

А) 5а(2-а)+6а(а-7) б) (в-3)(в-+4)^2 в) 20х+5(х-2)^2 №2 (5-х)^2-х(2,5+х)=0...

petr0poroshenko

17.05.2020 04:06

F(x) = -3x^5 +4x^2-3/x^4+15 найти f`(x) подробно,...

kirill885

17.05.2020 04:06

Два треугольника имеют общее основание .высота одного из них на 5см больше высоты другого.определить высоту меньшего треугольника ,если их площади 120см^2 и 180см^2...

Студент71653

04.07.2021 13:17

1) 2 cos60° + cos30° 2)5 sin30°-ctg45° 3)2 sin30° + 6 cos60°-4 tg45° 4)3 tg45° * tg60° 5)4 tg60° * sin60° 6)12 sin60° * cos60°...

1234554321я

04.07.2021 13:17

Найдите обьем пирамиды в основании которой лежит параллелограмм с диагоналями 4см и 2корней из 3 см если угол между ними 30 градусов а высота пирамиды равна меньшей стороне...

dashazoriksv

29.05.2022 06:34

(6a-1)(6a+-5)(3a+1) a=0,2 найдите значение выражения...

Derar

29.05.2022 06:34

Изобразите прямые, заданные уравнением а)х=-6. б)у=х-3...

Лина14881

29.05.2022 06:34

Как решить пример его (m-2)²-(m+1)(m-3)...

гсооагвгв

29.05.2022 06:34

Что больше : 45²-31² или 44²-30²? примените рациональный...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку