Докажите,что при любом n принадлежащее n,выполняется равенство

Доказательство:

Разложим дробь вида

. Оно будет иметь вид , где A и B некоторые числа. Приводим к общему знаменателю:

Так как числитель равен 1, то отсюда делаем вывод, что A + B = 0, и 5A - 2B = 1. Так как A = -B, то 5А + 2А = 1, откуда имеем А = 1/7, B = -1/7. То есть данную дробь можно разложить как

Теперь, если каждое слагаемое представит в таком виде, получится что-то вроде

, что и требовалось доказать