Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение y``+5y`-6y ; y (0)=3 y`(0)=-7

Ответ:

katyazabriyan

04.10.2020 22:51

$y''+5y'-6y=0\; ;\; \; \; y(0)=3\; ,\; \; y'(0)=-7\\\\k^2+5k-6=0\; \; \to \; \; \; k_1=-6,\; k_2=1\\\\y=C_1\cdot e^{-6x}+C_2\cdot e^{x}\\\\1)\; \; y(0)=C_1+C_2=3\; \; \to \; \;C_2=3-C_1\\\\2)\; \; y'=-6C_1\cdot e^{-6x}+C_2\cdot e^{x}\\\\y'(0)=-6C_1+C_2=-7\\\\-6C_1+(3-C_1)=-7\\\\-7C_1=-10\; \; \to \; \; C_1=\frac{10}{7}\; ,\; \; C_2=3- \frac{10}{7}=\frac{11}{7} \\\\3)\; \; y_{chastnoe}= \frac{10}{7}\cdot e^{-6x} + \frac{11}{7}\cdot e^{x}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

pupsikira2

05.03.2020 16:13

Решите уравнение всё с обьяснением если сможете 1/2(х+30)=30...

Нияз170406

05.03.2020 16:13

Докажите , что значения выражений 2(p+q)²-p(4q-p)+q² и 3p²+3q² равны при любых значениях p и q...

deniskim01

05.03.2020 16:13

Функция задана формулой y=-2x+7. опеределите: 1)значение функции,если значение аргумента равна 6 2)значение аргумента ,при котором значение функции равно -9 3)проходит...

kudryawtsewanas

11.04.2020 22:41

Найдите тангенс угла наклона касательной проходящей через точку м(1; 3) f(x)=x^2+2x^3...

анна1796

16.01.2020 09:37

Найти номер подчеркнутого члена прогрессии: 4,12,(число 324 с решением*...

geracim1

13.03.2020 21:36

Решите графически систему уравнения: Хе 5мин осталось...

Fosa1

25.05.2023 16:46

решить логарифмическое уравнение, , сводимое к алгебраическому...

Dianaaaaaaaaaa03

29.08.2022 19:26

Выполните умножение5x(x-2)ответы5x²-105x²-10x8x10x²...

nazarkooo

28.09.2020 12:54

Упростить уравнение y-1+2y+4=0...

borisenkkov

07.02.2020 02:19

191. Докажите, что если а 0, b 0, то имеет место неравенство...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку