logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Варёна
Варёна
11.02.2021 23:17 •  Алгебра

Вычислить предел ( подробно , ибо 3 раза подходил к преподу, три раза говорил не правильно сделал) сам пример: lim 2x/tg(2pi(x+1/2)) x стремится к 0

Ответ:
Anastasya156
Anastasya156
04.10.2020 22:51
\lim\limits _{x \to 0} \frac{2x}{tg(2\pi(x+\frac{1}{2}))} =[\, tg(2\pi (x+ \frac{1}{2}))=tg(2\pi x+\pi )=tg(2\pi x)\, ]=\\\\=\lim\limits _{x\to 0} \frac{2x}{tg(2\pi x)} =\lim\limits_{x\to 0} \left (\frac{2\pi x}{sin(2\pi x)} \cdot \frac{cos(2\pi x)}\pi }\right )=\lim\limits _{x\to 0} \frac{2\pi x}{sin(2\pi x)}\cdot \lim\limits _{x\to 0}\frac{cos(2\pi x)}{\pi }=\\\\=1\cdot \lim\limits _{x\to 0}\frac{cos(2\pi x)}{\pi }=\frac{1}{\pi }\\\\P.S.\; \; \; tg( \alpha +\pi )=tg \alpha

Замечание.  Можно сразу   tg(2\pi x)  заменить на эквивалентную бесконечно малую величину   2\pi x  , так как   2\pi x\to 0    при x\to 0 .
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Бека672
Бека672
19.02.2020 06:05
Укажи члены последовательности (an) которые расположены между: atex]a_{n-3}[/tex] и...
shuius
shuius
16.01.2020 10:31
Решите через дискриминант, решение обязательно...
eeeeeeeeeerrrrrrrrrr
eeeeeeeeeerrrrrrrrrr
26.04.2021 19:22
Представить в виде произведения​...
jsjdnnx
jsjdnnx
03.03.2020 01:09
Спростіть вираз cos5a+cos9a/sin5a+sin9a...
незнайка1162
незнайка1162
18.04.2021 18:47
Как (без построения) найти координаты точек пересечения графика с осями координат? y=5x-2 a(2; 3) с решением! ! как (без построения) выяснить, принадлежит ли точка с заданными...
Котя5461
Котя5461
16.05.2020 22:08
Ширина комнаты 4,7 м, длинна комнаты 7,35 м. сколько метров плинтуса на пол нужно купить, чтобы положить его по периметру комнаты? плинтусы целым числом метров. запишите своё...
555сармат555
555сармат555
29.03.2020 11:20
Решить логарифмические неравенство решите неравенство log1/2 (3x+6) - log1/2 (2x-4) log 1/2 (2x-6) +2...
Dashyliavvv
Dashyliavvv
01.01.2023 00:05
Выполнить возведение в степень дроби: минус три целых одна третья в третьей степени​...
valeriaovsiann
valeriaovsiann
25.02.2022 09:45
Выполните умножение одночленов и найдите значение полученного выражения​...
karinochka666
karinochka666
02.05.2023 07:24
Решите с уравнения: на первой клумбе роз в два раза меньше чем на второй когда на первую клумбу высадили еще 3 розы, а со второй срезали 2, то общее число роз оказалось равным...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?