Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти наименьшее и наибольшее значения функции y=1/3 x^3+x^2-3x-4 на отрезке -4≤x≤2.

Ответ:

igor2312

04.10.2020 22:30

$y= \frac{1}{3} x^3+x^2-3x-4$ [-4;2]

[-4;2]

$y'= (\frac{1}{3} x^3+x^2-3x-4)'=3* \frac{1}{3} x^{2} +2x-3= x^{2} +2x-3$
y'=0

y'=0

$x^{2} +2x-3=0$
D=2^2-4*1*(-3)=16

D=2^2-4*1*(-3)=16

$x_1= \frac{-2+4}{2}=1$
$x_2= \frac{-2-4}{2} =-3$
$y(1)= \frac{1}{3} *1+1-3*1-4=-5 \frac{2}{3}$ - наименьшее
$y(-3)= \frac{1}{3} *(-27)+3^2-3*(-3)-4=5$ - наибольшее
$y(-4)= \frac{1}{3} *(-4)^3+(-4)^2-3*(-4)-4=2 \frac{2}{3}$
$y(2)= \frac{1}{3} *2^3+2^2-3*2-4=-3 \frac{1}{3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Миша20072007

06.07.2020 06:18

Докажите, что произведение двух последовательных натуральных чисел не может быть равным 25k + 1 ни при каком натуральном k....

п152

06.03.2023 20:59

1) докажите тождество: 1-sin^2a/sin a cos a +cos^2(tga+ctga)=2ctga(с решением) 2)решите уравнение: cos15x cos7x + sin15x sin7x =-3/2(с решением) 3)сравнить 8 корней из 82 и 4 корня...

azimbayevmukan

06.03.2023 20:59

Катер км против течения реки и 15 км по течению. при этом он затратил столько времени, сколько ему потребовалось бы, если бы он шёл 18 км по озеру .какова собственная скорость катера,если...

DANA3072005

06.03.2023 20:59

1)в тесте 5 вопросов к каждому вопросу дано 2 варианта ответов,из которых только один вариант верный,найдите вероятность того, что отвечая наугад ,ученик даст хотя бы 1 верный ответ...

апааапаппаа

06.03.2023 20:59

Решите уравнение с модулем за 7 класс (4х+2у-5)^2+|4х-6у+7|=0...

AnnaSind

06.03.2023 20:59

Обчислити: -4arccos(-√2/ 2 )+3arcsin1/2-arctg(-1)...

Milenadaw

06.03.2023 20:59

Решите уравнения! 1) x(x+-3)(x+3)=13 2) 4x(x-+5)(2x-5)=1 3) (x-3)(x+4)-2(3x-2)= 4) 5(x-3)-2(x-7)=7-7(2x+6) 5) 5(8x-1)-7(4x+1)=9-8(7-4x)...

nikzyk

06.03.2023 20:59

Мотоциклист проехал расстояние от пункта м до пункта н за 5часов. на обратном пути он первые 36 км ехал с той же скоростью, а остальную частьчасть пути со скоростью на 3 км в час...

07Zarina1111

06.06.2023 08:24

Найдите значение выражения 3^4*5^6/15^3 и распишите как решали...

SuperFox9472

27.09.2022 12:38

1/1/36-1/45 найти значение выражения...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку