Полное решение и с объяснением 1)8^x=512 2)3^2x+7=243 3)2^x^2-x-1=32 4)5*(0,3)^x=0,45 5)6^x-2-6^x-1=-180 6)(0,4)^x=0,0256

1) 8^х=8^3, х=3; (512=8*8*8=8^3);
2) 3^(2х+7)=243; 3^(2х+7)=3^5;
2х+7=5, 2х=5-7=-2, х=-1;
3) 2^(х^2-х-1)=2^5; х^2-х-1=5, х^2-х-1-5=0,
х^2-3х+2х-6=0, х(х-3)+2(х-3)=0, (х-3)(х+2)=0;
а) х-3=0, х1=3; б) х+2=0, х2=-2;
4) 5*(0,3^х)=0,45| делим на 5;
0,3^х=0,09; 0,3^х=0,3^2; х=2;
5) 6^(х-2)-6^(х-1)=-180; по формуле а^(м-п)=а^м/а^п;
6^х/6^2-6^х/6^1=-180; (6^х-6*6^х)/36=-180;
-5*6^х/36=-180; делим на -5;
6^х/36=36; умножим на 36;
6^х=36^2; 6^х=(6^2)^2=6^4; х=4;
6) (0,4)^х=0,0256; (0,4)^х=(0,4)^4; х=4.