Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить дифференциальное уравнение 2y'*sqrt(x)=y при х=4, у=1

Ответ:

марго170

04.10.2020 21:08

$2y'\sqrt{x}=y\; ,\; \; y(4)=1\\\\\frac{dy}{dx}=\frac{y}{2 \sqrt{x} }\\\\\int \frac{dy}{y}=\int \frac{dx}{ 2\sqrt{x} } \\\\ln|y|=\frac{1}{2}\cdot 2 \sqrt{x} +C\\\\|y|=e^{\sqrt{x}+C}\\\\\pm y=e^{ \sqrt{x} +C}\quad -\; \; obsyee\; reshenie\\\\y(4)=1=e^{1+C}\; \; \to \; \; e^0=e^{1+C}\; ,\; \; 0=1+C\; ,\; \; C=-1\\\\y=e^{\sqrt{x}-1}\quad -\; \; chastnoe\; reshenie$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

lord50

01.01.2023 21:07

Упрости выражения c(x+y)= c(-4x+6-3y)= c(2x-b)=...

halilappazov

18.09.2020 14:30

Кто решит, того буду любить очень сильно...

Катрина228Беккер

08.04.2022 09:54

X^2+y^2+4y-12=0 найти все основные элементы кривого второго порядка...

alenasamok

05.12.2020 05:53

Упростите выражения 9(a + b) = 7(-a+6-b)= 6(3x-y)=...

dimasyashenkov3

08.03.2022 00:59

Разложите на множители выражение m2n+mn2...

Олеська11348

10.05.2020 02:42

Вычислить несобственные интегралы или доказать их расхождение...

kiryaegorov03

09.01.2021 12:24

У выражение: (a^2+a-ab-b/a^2+a+ab+b):(a^2-a-ab+b/a^2-a+ab-b)...

ss0307031

09.04.2020 16:10

решить номер 461(2,4) 462(2,4,6) 463(2,4) 464(2,4,6)...

nynsikram

15.08.2021 08:05

Подайте у вигляді многочлена вираз (b-2) (4+b²)...

Shugyla2017

18.10.2020 00:18

Розвяжіть систему рівнянь x+2y=2 3x-2y=6...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку