Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите предел limx-> 7 x^2-8x+7\x^2-49

Ответ:

MichiChi

14.08.2020 14:44

$\lim_{x\to \\7} \frac{x^{2}-8x+7}{x^{2}-49} = \lim_{x \to \\7} \frac{x^{2}-8x+7}{(x+7)(x-7)} =$
Разложим на множители верхнюю часть, решив кв. уравнение
$x^{2} -8x+7=0
\\D=64-28=36
\\ \sqrt{D} =6
\\x_{1}= \frac{8+6}{2} =7
\\x_{2}= \frac{8-6}{2} =1
\\\\x^{2}-8x+7=(x-7)(x-1)$
Как видно, предел сокращается
$\lim_{x \to \\7} \frac{(x-7)(x-1)}{(x-7)(x+7)} =\lim_{x \to \\7} \frac{x-1}{x+7}=$
Подставим 7 в предел и получим
$\lim_{x \to \\7} \frac{6}{14} = \frac{6}{14} = \frac{3}{7}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

moda712

15.10.2022 17:02

Подайте у вигляді степеня вираз (с^3/5)^15...

102009

05.05.2021 20:05

Подобные слагаемые в выражении 15-15b-7-2b 1) -9b 2) -17b-8 3) -17b+12 4)-17b+8...

kdjdn25

02.03.2021 16:42

Решите это квадратное уравнение: икс в квадрате +10икс=39...

2990302743

02.03.2021 16:42

Для определения температуры воды на озере иссык-куль установили, что она ыше 22 градусов и ниже 23 градусов. в качестве приближенного значения взяли среднее арифметическое...

dyumaevanastasy

13.01.2023 11:36

Решите , систему уравнений ху-2у-4х=-5 х-3у=-10...

mrartemartem1

09.01.2022 02:43

Последовательность задана условиями: c₁=3, cₙ₊₁=cₙ+2 Запишите первые пять членов этой последовательности....

MrZick33446

31.05.2023 07:34

Тривалість зеленого сигналу світлофора на 15 с довша за тривалість червоного сигналу й у дванадцять разів довша за тривалість жовтого сигналу. Яка тривалість (у с) червоного...

Moldir94

24.08.2020 12:22

Сравните сумму квадратов двух положительных чисел и квадрат их суммы....

янис9

24.08.2020 12:22

Решить уравнение с модулями |х+5|=|2-4х|...

dedovdima14

24.08.2020 12:22

При каких значениях переменной х, значение дроби (3х-1)/0.5 принадлежит (0; 4]?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку