Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти наибольшее и наименьшее значение функции f(x)=x+9/x на промежутке [1; 4]

Ответ:

rederemin2006

09.08.2020 12:05

F`(x)=1-9/x²=(x²-9)/x²=0
x²-9=0
x²=9
x=-3∉[1;4]
x=3∈[1;4]
y(1)=1+9=10 наиб
y(3)=3+3=6 наим
y(4)=4+2,25=6,25

0,0(0 оценок)

Ответ:

Pasthop

09.08.2020 12:05

$y=x+\frac{9}{x}\; ,\; \; x\in [\, 1,4\, ]\; ,\; \; \; \; ODZ:\; x\ne 0\\\\ y'=1-\frac{9}{x^2}= \frac{x^2-9}{x^2} =0\; \; \to \; \; x=\pm 3\\\\+++(-3)---(0)---(3)+++\\\\y(1)=1+9=10\\\\y(4)=4+\frac{9}{4}=\frac{25}{4}=6\frac{1}{4}\\\\y(3)=3+3=6\\\\y_{naibolshee}=10\; ,\; \; y_{naimenshee}=6$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

юра417

13.12.2020 22:40

5) Найдите асимптомы графика функции f(x)=1/1-x...

rickharmon

05.01.2022 04:15

В корзине лежат яблоки и груши.Число яблок относится к числу груш как 5:7.Сколько яблок в этой корзине,если груш там 35...

Vlad2005Mr

08.10.2022 23:54

Одна сторона параллелограмма в 5 раз больше другой а его периметр 39 найти стороны...

Tatyna83

08.10.2022 23:54

Туристы совершили трехдневный поход. в первый день было пройдено 80% того расстояния, которое во второй день. а в третий - в 1,2 раза больше, чем во второй. сколько...

Vikanigmatulina

08.10.2022 23:54

1) сократить дробь a2-25 ab-5b+10-2a , !...

vanyakhan409

16.01.2023 15:21

Как найти остаток деления 5^48 на 6 как найти остаток деления 3^258 на 13 только не просто ответ, а хотя бы примерный алгоритм как все это находится...

Nasteckay

25.02.2020 10:40

Сравни с нулем значение выражения - а)-3.52 ×1.7...

Haskky

17.12.2022 12:12

[tex] \times { }^{2} + 8x + 16 - 3xy - 12y[/tex]разложите многочлен на множители...

Thanksor

21.05.2023 16:59

Установите соответствие. Сопоставьте уравнения и корни, удовлетворяющие их условию. А) 2x−3y=2 1) x=4;y=2 Б) 2y−3(1−2x)=5 2) x=0;y=4 В) 3(2x−1y)=3x 3) x=0;y=0 3. Выберите...

marina03501997

07.11.2021 14:40

Дано число 9156423. Оно делится на Варянты а 5 б 4 в 2 г3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку