logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Princess358ghhh
Princess358ghhh
04.02.2020 05:58 •  Алгебра

Найти период функции: y=cos^4x + sin^2x

Ответ:
опернг
опернг
04.10.2020 20:45
Основной период функций sinx и cosx - это 2п

cos^4x=(cos^2x)^2= (\frac{1+cos2x}{2} )^2= \frac{1+2cos2x+cos^22x}{4} = \frac{1+2cos2x+ \frac{1+cos4x}{2} }{4} \\ cos^4x= \frac{1}{4}+ \frac{cos2x}{2} + \frac{1}{8} + \frac{cos4x}{8}

sin^2x= \frac{1-cos2x}{2}

cos^4x+sin^2x= \frac{1}{4}+ \frac{cos2x}{2} + \frac{1}{8} + \frac{cos4x}{8} + \frac{1-cos2x}{2} =\frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{cos4x}{8} + \frac{1}{2}

Нужно найти период (везде имеем в виду основной) функции y=\frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{cos4x}{8} + \frac{1}{2}

Период функций y=f(x) и y=f(x)+C (если С константа) совпадает

Упрощается задача: нужно найти период функции y= \frac{cos4x}{8}

Период функций y=f(x) и y=kf(x) (если k константа) совпадает

Задача еще упрощается: нужно найти период функции y=cos4x

Период функции y=cosbx равен \frac{2 \pi }{b}

Тогда основной период функции T= \frac{2 \pi }{4} = \frac{ \pi }{2}

ответ: п/2
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Nqva
Nqva
26.01.2023 23:06
4x(в кубе) - 2, при х = -1/4...
revazhora
revazhora
02.11.2020 02:35
Дано меню. салаты: - тыквенный; - капустный; - мясной; - редисовый; - сырный супы: - холодный суп; - куриный суп; - овощной суп; - гороховый суп вторые блюда: - карбонад;...
Unyrfnch
Unyrfnch
26.03.2021 10:40
Не виконуючи побудови, знайдіть координати точок перетину з осями координат графіка функції у = х2 + 7х. (0;0) (0;0), (0;7) (0;0), (7;0) (0;0), (-7;0)...
помоги1361
помоги1361
15.03.2023 19:05
Решите 1 и 2 (к тому же укажите, какое тут одз) ​...
Tanya11011
Tanya11011
02.06.2020 02:26
Xy+y²/8x *4x/x+y при x=√3,y= -5,2​...
OverТупойШкольник
Алгебра решить. Буду очень благодарен...
Алёна11Кот
Алёна11Кот
09.06.2022 00:31
Периметр прямоугольника равен 28 м, а площадь 33 м². Найдите стороны прямоугольника быстрее...
залипушечка
залипушечка
14.03.2021 00:41
F(x)=-2x3+6x2+18x-7 найдите точки экстремума функции...
xcp4
xcp4
10.05.2021 15:37
Sin 19/6 pi,cos11/2 pi,tg16/3 pi,ctg(-4/3 pi)....
Lelikc
Lelikc
10.05.2021 15:37
Простые вопросы по : 1) в каких случаях знак меняется на противоположный? допустим вот два примера: а) б) (решать я смогу, просто со знаком вопрос) 2) как найти число...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?