logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Melenocka0606
Melenocka0606
29.01.2020 17:56 •  Алгебра

Найти период функции: y=cos^4x + sin^2x

Ответ:
87015148669
87015148669
04.10.2020 20:46
Основной период функций sinx и cosx - это 2п

cos^4x=(cos^2x)^2= (\frac{1+cos2x}{2} )^2= \frac{1+2cos2x+cos^22x}{4} = \frac{1+2cos2x+ \frac{1+cos4x}{2} }{4} \\ cos^4x= \frac{1}{4}+ \frac{cos2x}{2} + \frac{1}{8} + \frac{cos4x}{8}

sin^2x= \frac{1-cos2x}{2}

cos^4x+sin^2x= \frac{1}{4}+ \frac{cos2x}{2} + \frac{1}{8} + \frac{cos4x}{8} + \frac{1-cos2x}{2} =\frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{cos4x}{8} + \frac{1}{2}

Нужно найти период (везде имеем в виду основной) функции y=\frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{cos4x}{8} + \frac{1}{2}

Период функций y=f(x) и y=f(x)+C (если С константа) совпадает

Упрощается задача: нужно найти период функции y= \frac{cos4x}{8}

Период функций y=f(x) и y=kf(x) (если k константа) совпадает

Задача еще упрощается: нужно найти период функции y=cos4x

Период функции y=cosbx равен \frac{2 \pi }{b}

Тогда основной период функции T= \frac{2 \pi }{4} = \frac{ \pi }{2}

ответ: п/2
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Ksu2k17
Ksu2k17
02.09.2020 00:32
Решите производные сложных функций...
878v878
878v878
28.09.2021 03:25
При каком значении n уравнение 4х²-3nx+36=0 имеет два отрицательных корня?...
olga180982
olga180982
31.01.2020 07:54
На 3 полках расположено 130 книг. На первой полке в три раза больше книг чем на второй полке, а на третьей полке на 10 книг меньше, чем на второй. Сколько книг на каждой полке?...
LilllOOo
LilllOOo
27.10.2022 13:46
Найдите множество значений функций...
asya20045
asya20045
12.06.2021 23:47
X-2a/6y-5b упростить как можно быстрее...
Lerazamsha
Lerazamsha
13.03.2022 08:38
Сколько процентов число 22 составляет от 110?...
kotikmotik55
kotikmotik55
15.08.2020 11:23
При каких значения x дробь не может существовать? 3x-1/4x+4...
Kek1928
Kek1928
13.12.2020 14:36
Являются ли равносильными данные уравнения и почему? |8-x|=2 и (x-6)(x-10)=0...
кукипро
кукипро
13.12.2020 14:36
Представьте в степени выражение (0,3)7*0.09...
BestPe
BestPe
13.12.2020 14:36
Два поезда выходят одновременно из двух городов навстречу друг другу и встречаются через 3,6 часов. за сколько часов каждый из поездов проходит это расстояние, если один из них...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?