Найдите число членов арифметической прогрессии , разность которой 12, последний член 15 и сумма всех членов 456

D=12 , a(n)=15,S(n)=456

a(n)=a1+d(n-1)
a1=a(n)-d(n-1)
S(n)=(a1+a(n))/2 *n

S(n)=(2a(n)-d*(n-1))/2 *n
456=(21-6n)*n=21n-6n²|:3
2n²-7n+152=0
d<0
такой арифметической прогрессии не существует