В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык

Докажите,что если а(х)> 0 для всех х,при которых определены функции f(x) и g(x),то неравенства f(x)a(x)

Ответ:
Волковаксюша
Волковаксюша
14.08.2020 14:28
f(x)A(x) \quad?\quad g(x)A(x)\\
f(x)A(x) - g(x)A(x) \quad?\quad 0\\
(f(x)-g(x))A(x) \quad?\quad 0

Так как для любого икс A(x)>0 при любом икс данное неравенство (уже числовое), можно делить на положительное A(x), после чего получим

f(x)-g(x)\quad?\quad0\\
f(x)\quad?\quad g(x)

В последнем неравенстве знак "меньше", значит и в исходном тоже
Все!
0,0(0 оценок)
Ответ:
msvladimirovnalena
msvladimirovnalena
14.08.2020 14:28
A(x)>0
f(x)*A(x)<g(x)*A(x)
разделим каждую часть неравенства на А(х)
при делении на положительное число знак неравенства не меняется, значит
неравенство  f(x)<g(x) равносильно неравенству f(x)*A(x)<g(x)*A(x)
 
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?