Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти сумму всех различных корней уравнения (х^2-2x)^2-3x^2+6x-4=0

Ответ:

Дезолька

04.10.2020 20:43

(x^2-2x)^2-3(x^2-2x)-4=0;
делаем замену переменной: y=x^2-2x;
y^2-3y-4=0; D=25; y1=4; y2=-1;
x^2-2x+1=0; (x-1)^2=0; x1=1;
x^2-2x-4=0; D=20; x1=2+2кор(5)/2=1+кор(5);
x2=1-кор(5);
1+1-кор(5)+1+кор(5)=3;
ответ: сумма корней =3

0,0(0 оценок)

Ответ:

лина593

04.10.2020 20:43

(x^2-2x)^2-3(x^2-2x)-4=0

x^2-2x=a

, тогда

a^2-3a-4=0

– решаем:
$D=9+16=25=5^2\\a_{1,2}=\frac{3б5}{2}\to\left[\begin{array}{ccc}x^2-2x=a_1=4\\x^2-2x=a_2=-1\\\end{array}\right\to\left[\begin{array}{ccc}x^2-2x-4=0\\x^2-2x+1=0\\\end{array}\right$

1.

x^2-2x-4=0

$D=4+16=20=(2\sqrt{5})^2\\x_{1,2}=\frac{2б2\sqrt{5}}{2}\to\left[\begin{array}{ccc}x_1=1+\sqrt{5}\\x_2=1-\sqrt{5}\end{array}\right$

2. x^2-2x+1=0

x^2-2x+1=0

$(x-1)^2=0\\x_3=1$

3. $x_1+x_2+x_3=1+\sqrt{5}+1-\sqrt{5}+1=3$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

МияV

03.04.2023 04:44

Умоляю решить надо найдите расстояние от точки m(−15; 8) до начала координат....

katyaivanova17

16.10.2022 11:24

розвязать не полное квадратное уравнение 5x²-80=0...

12363211

10.04.2021 01:15

Найди значение алгебраической дроби...

Валентинаг8675597

14.08.2022 18:06

Приведите многочлен к стандартному виду: (5b^4 q^12 y)^3*(4b^11q y^5)^2*(-b^13 q^8 y^10)^4...

авлвк5

15.05.2023 23:49

Очень Задание 3 ( ). Ученик каменщика укладывает за 1 час x кирпичей, а каменщик за это же время — в 6 раз больше. Составьте и решите уравнение, соответствующее...

vladkorkin75

14.06.2022 15:06

Решите неравенство 4x+5 больше или ровно 6x-2 и определите, на каком рисунке изображено множество его решений....

diduhalinamal

16.12.2020 23:36

Решите неравенство 20-3(x-5) 19-7x и определите, на каком рисунке изображено множество его решений....

ar2018borisov

06.12.2020 06:47

Втреугольнике abc угол c равен 90º,ab=25,cosb=4/5.найдите ac...

azimbayevmukan

06.12.2020 06:47

Как решить 6 в 12 степени умножить на 3 в 4 степени...

denver87

06.12.2020 06:47

9x+(2y-5x) (5x-7a)+5a (2a+5b)-7b 6p-(5p-3a)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку