Найдите сумму членов арифметической прогрессии с 6 по 31 включительно, если первый член равен 7 и разность равна 3.

По условию a1=7, d=3. Тогда 6 член а6= а1+5*d=7+5*3=22, и 31 член a31=a1+30*d=7+30*3=97. В общем случае сумма n первых членов равна . Сумма первых 6 членов равна S6=0,5*(7+22)*6=87. Сумма первых 31 членов равна S31=0,5*31*(7+97)=1612. Искомая сумма равна S=S31-S6=1612-87=1525.