Войти Регистрация Спроси ai-bota

A)tg^x-3tgx+2=0 в)3cos^x-5cosx+2=0 б)2sin^x-3sinx+1=0 г)4ctg^x-6ctgx+2=0

Ответ:

ПэкДжин

04.10.2020 19:53

$1)\;tg^2x-3tgx+2=0|\;tgx=t\\t^2-3t+2=0\\D:9-8=1\\t_1,_2=\frac{3\pm1}{2}; \quad t_1=2, \;\;t_2=1;\\\\tgx_1=2\\x_1=arctg2+\pi n, \; n\in Z;\\\\tgx_2=1\\x_2=\frac{\pi}{4}+\pi n, \; n\in Z;\\\\\\ 2)\;3cos^2x-5cosx+2=0|\; cosx=t\\3t^2-5t+2=0\\D:25-24=1\\t_1,_2=\frac{5\pm1}{6}; \quad t_1=1, \;\;t_2=\frac{2}{3};\\\\cosx_1=1\\x_1=2\pi n, \; n\in Z;\\\\cosx_2=\frac{2}{3}\\x_2=\pm arccos\frac{2}{3}+2\pi n, \; n\in Z;$

$3)\;2sin^2x-3sinx+1=0|\; sinx=t\\2t^2-3t+1=0\\D:9-8=1\\t_1,_2=\frac{9\pm1}{4}
;\quad t_1=\frac{5}{4}, \;\;t_2=2;\\\\sinx_1 \neq \frac{5}{4}\\sinx \in [-1;1];\\\\sinx_2 \neq 2\\sinx_2 \in [-1;1];\\\\\\4)\;4ctg^2x-6ctgx+2=0|\;ctgx=t\\4t^2-6t+2=0\\\frac{D}{4}:(\frac{6}{2})^2-2*4=1\\t_1,_2=\frac{3\pm1}{4}; \quad t_1=1, \;\;t_2\frac{1}{2};\\\\ctgx_1=1\\x_1=\frac{\pi}{4}+\pi n, \; n\in Z;\\\\ctgx_2=\frac{1}{2}\\x_2=arcctg\frac{1}{2}+\pi n, \; n\in Z.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

АндрейЯсийчук

24.07.2022 10:00

Разложите на множители: 1)5x^2-45 ax^2-4a 18c-2p^2c 2)3x^2-75a^2 -2ay^2+2s^3...

nyk156

24.07.2022 10:00

Преобразуйте в многочлен выражение: -(b-2)(b+2)-2(b+4)(b+2)...

aliseymur7

24.07.2022 10:00

Разобраться есть условие и есть ответ, когда решаю ответ не совпадает...

mariyaskobenko1

29.05.2021 19:24

Имеются два сосуда. первый содержит 30кг а второй20кг раствора кислоты. если эти растворы смешать то получится раствор содержащий 70процентов кислоты. ск кг кислоты содержится в первом...

МиссПана

29.05.2021 19:24

1)выполните сложение 5x/x-2+10/2-x 2) найдите значение выражения 6 умножить на корень из 50 деленное на корень из 18 3)решите уравнение 6-x/4=-x+8/3...

podushka6000

10.03.2022 10:10

Решите уравнение: 1) 45: х-24: х-3=1 2) 12: х+30: х+3=3...

Не123098

10.03.2022 10:10

M^2-mn-2n+2m x^2-12x+35 решите 7 класс 20...

AmyDay123

10.03.2022 10:10

Что такое радуга? побольше подробностей...

atchaschinovр

10.03.2022 10:10

Найдите значение выражения при a=-3...

diyoyoroo

16.04.2023 22:46

Выражение (a-1)^2(a+1)+(a+ 1)(a-1) и найдите при a=-3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку