Войти Регистрация Спроси ai-bota

2^x*2^y=16 log3x+log3y=1 решите систему уравнений с:

Ответ:

Шпсхрчз

04.10.2020 19:45

$\left \{ {{2^x*2^y=16} \atop { log_{3}x+ log_{3}y=1 }} \right.$
ОДЗ:
$x\ \textgreater \ 0,$ $y\ \textgreater \ 0$
$\left \{ {{ 2^{x+y} =2^4} \atop { log_{3}(xy)= log_{3}3 }} \right.$
$\left \{ {{ {x+y} =4} \atop { xy=3 }} \right.$
$\left \{ {{ {x} =4-y} \atop { y(4-y)=3 }} \right.$
$\left \{ {{ {x} =4-y} \atop {4y-y^2-3=0 }} \right.$
$\left \{ {{ {x} =4-y} \atop {y^2-4y+3=0 }} \right.$

y^2-4y+3=0

D=(-4)^2-4*1*3=16-12=4

$y_1= \frac{4+2}{2}=3$ , x_1=4-3=1

x_1=4-3=1

$y_2= \frac{4-2}{2}=1$ , x_2=4-1=3

x_2=4-1=3

ответ: (1;3); (3;1)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Jdjdkdjd

05.02.2023 05:05

Постройте график функций у=4\х у=-8\х...

Фурчик

14.06.2021 11:30

Впакете лежат 9 пачек печенья и 7 пачек вафель. из пакета наугад берут пять пачек. какова вероятность того, что все пять пачек окажутся печеньем?...

Subina00

10.07.2021 00:58

Уравнения ! 1) 12x-3/4=0 2) 0,8+1/4=0 3) 0,7x+1/5=0 4) 2/5-10x=0 , …...

Kraddy14

10.07.2021 00:58

Какой цифрой оканчивается куб числа 23847? ? варианты: 9 1 7 3!...

rahim55

10.07.2021 00:58

По : 1) у мальчика было 14 монет по 5 и 10 рублей, всего на сумму 115 рублей. сколько монет каждого достоинства было у мальчика? 2) периметр прямоугольника равен 400...

12СоловьёваАнна

10.07.2021 00:58

Решите уравнение 2у(в квадрате)+8у=0 решите...

Mary2304Cat

10.07.2021 00:58

Надо вынести из под корня 16/25 надо вынести из под корня24,01 надо вынести из под корня 0,1225...

16.12.2020 08:38

Сор по алгебре (7 класс)Не жульничать! Такие ответы как аолаолаол буду удалять1. Выберите функции, графики которых параллельны (ответ обоснуйте):А) у=0,5х+6 и у= ½х-6Б)...

Gotaur

21.02.2022 07:33

Розв яжіть рівняння (а-6)2 = a...

Neal12

03.02.2020 13:16

Разложить на множители: 2x^2-20xy+50y^2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку