Как доказать тождество (x-1)(x+1)(xквадрат +1)(x - вопрос №659139911111 от spark74 04.04.2023 19:41

Question

Алгебра: Как доказать тождество (x-1)(x+1)(xквадрат +1)(x в четвёртой +1)=x в восьмой -1

spark74 · Answer

((x-1)·(x+1))·(x² +1)·(x⁴ +1)=(х²-1)·(x² +1)·(x⁴ +1)=(x⁴ -1)·(x⁴ +1)=х⁸-1

или

х⁸-1=(х⁴)²-1=(x⁴ -1)·(x⁴ +1)=(х²-1)·(x² +1)·(x⁴ +1)=(x-1)·(x+1)·(x² +1)·(x⁴ +1)