Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить . найти log(2)360, если известны log(3)20=a, log(3)15=b

Ответ:

pokintokin

04.10.2020 18:15

$log_320=a\; ,\; \; log_315=b\; ,\; \; log_2360=?\\\\log_320=log_3(4\cdot 5)=log_34+log_35=log_32^2+log_35=\\\\=2log_32+log_35=a\; ;\\\\log_315=log_3(3\cdot 5)=log_33+log_35=1+log_35=b\; \to \; log_35=b-1;\\\\a=2log_32+b-1\; \to \; log_32=\frac{1}{2}(a-b+1);\\\\\\log_2360=log_2(6^2\cdot 10)=log_2(3^2\cdot 2^3\cdot 5)=log_23^2+log_22^3+log_25=\\\\=2log_23+3+log_25=2\cdot \frac{1}{log_32}+3+\frac{log_35}{log_32}=\frac{4}{a-b+1}+3+\frac{2(b-1)}{a-b+1}=\\\\=\frac{4+3(a-b+1)+2b-2}{a-b+1}=\frac{3a-b+5}{a-b+1}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Leshik1997

21.05.2022 02:58

8класс, контрольная. замена переменной, корни уравнения. , , контрольная! 2 . 30...

darya1122334455667

14.07.2022 21:07

Надо выражение и найти его значение при n=-0,5 или m=1 (с решением) 14...

egor22832

18.12.2021 07:09

Разложить многочлена на множители так, чтобы получившиеся сомножители разложить было уже нельзя.а) 2а(х+5)+4b(х+5)б) 2а(х-4)-4аb(х-4)...

mariamarkova609

22.02.2023 11:54

Решить, только всё с подробным решением. ...

VasyaPumpkin

11.01.2021 17:52

Гепотинуза прямова триугольника равна 25см а его периметор равен 60 найдите катеты...

kostyaborisenk3

11.01.2021 17:52

Выражение и найдите его значение. 10а в квадрате +а-7+2а-а в квадрате-3а+3, при = 1/3...

1993nnnn

18.04.2022 13:12

Найдите корень уравнения x(2x+3)(2-x)=0...

sereg1525

18.04.2022 13:12

(4,43)²+0,0151-3 найти значение вырожения...

t0l1k

18.04.2022 13:12

B1=2; q=-3; n=6; найти bn-? и sn-?...

лилия253

18.04.2022 13:12

15 . . решительно уравнение : -0,25х+5=1,5-9х...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку