Знайдемо похідну функції Прирівнюємо похідну до нуля 6x(1+2x)=0 6х=0 звідки слідує що х=0 накреслити Ось Ох, на ній відмітити дві точки х=0 та х=-1\2, та отрмаємо три проміжки (- неск; -1\2). [-1\2;0] та (0; неск). изначимо знак похідної на кожному з цих інтервалів (- неск; -1\2): -1:
6*(-1)(1+2*(-1))=-6(1-2)=-6*(-3)=18, >0
, <0
(0; неск): 1:
6*1(1+2*1)=6(1+2)=6*3=18, >0 Отже при точки х=0 та х=-1\2 є точками екстремуму заданої функції Відповідь: 0 та -1\2
Прирівнюємо похідну до нуля
6x(1+2x)=0
6х=0 звідки слідує що х=0
накреслити Ось Ох, на ній відмітити дві точки х=0 та х=-1\2, та отрмаємо три проміжки (- неск; -1\2). [-1\2;0] та (0; неск). изначимо знак похідної на кожному з цих інтервалів
(- неск; -1\2): -1:
6*(-1)(1+2*(-1))=-6(1-2)=-6*(-3)=18, >0
(0; неск): 1:
6*1(1+2*1)=6(1+2)=6*3=18, >0
Отже при точки х=0 та х=-1\2 є точками екстремуму заданої функції
Відповідь: 0 та -1\2