Известно ,что ав=4 см,вс=5см и ас=3 см. докажите - вопрос №6557741453 от Artemgood 11.07.2021 01:43

Question

Алгебра: Известно ,что ав=4 см,вс=5см и ас=3 см. докажите методом от противного что точки а,в,с не лежат на 1 прямой

Artemgood · Answer

1) Вычислим сумму меньших расстояний: АВ+ВС= 4,3см+3,2см=7,5см=АС.

Следовательно, точка В лежит между точками А и С.

Может ли точка А лежать между точками В и С?

Если бы она лежала междк точками В и С, то было бы ВА+АС=ВС. Но это не возможно, так как по условию отрезок ВС меньше отрезка АС.

Может ли точка С лежать между точками А и В?

АС+СВ=АВ, АВ меньше АС (анологично точке А).

ответ: Из трёх точек А, В, С только одна лежит между двумя другими. Это точка В.

2) Вычислим сумму меньших расстояний: DC+CE= 9см+7см=12см=DE.

Следовательно, точка D не лежит между точками С и Е. Иначе было бы СD +DE=CE. Но это не возможно, так как по условию CE меньше чем DE.

DC+CE=DE=9см+7см=12см, значит точка С лежит между точками D и E.