Войти Регистрация Спроси ai-bota

Остаток при делении натурального числа a на 8 равен 3,а остаток при делении натурального числа b на 8 равен 7.докажите,что остаток при делении произведения чисел a и b равен 5.

Ответ:

tatianIWANOWNA

04.10.2020 16:51

$\frac{a}{8} =c \ (ost. 3) \ \ =\ \textgreater \ \ \ \frac{a-3}{8} =c \ \ =\ \textgreater \ \ \ a=8c+3 \\ \\ \frac{b}{8} =k \ (ost. 7) \ \ =\ \textgreater \ \ \ \frac{b-7}{8} =k \ \ =\ \textgreater \ \ \ b=8k+7 \\ \\$

$\frac{ab}{8} = \frac{(8c+3)(8k+7)}{8} = \frac{64ck+56c+24k+21}{8} = \frac{64ck}{8} + \frac{56c}{8} + \frac{24k}{8} + \frac{21}{8} = \\ \\ =8ck+7c+3k+ \frac{21}{8}$

$\frac{21}{8} =2 \ (ost.5)$ - доказано

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Sake111

16.09.2020 15:29

Найдите периметр фигуры. ответ запишите в виде многочлена стандартного вида и укажите его степень. у меня для вас 50 ....

Осень25

17.10.2020 02:45

15 если напишите формулу нахождении площади это квадрата, и сам ответ...

vckdkskk

16.12.2020 21:12

Решите уравнение: 1/17х-14= 1/16х+32...

Mila1515

29.05.2020 12:16

Запишите 78 в стандартном виде...

kazmerovichvika

06.11.2020 06:17

Выполните действия 1)(х-5)(5+х)2)(8+у)(у-8)...

ЗаучкаГрейнджер

01.10.2021 03:24

Реши систему уравнений: 4\2x+y+5\3x−y=3 5\2x+y+9\3x−y=5...

dashatyueet

03.01.2022 11:46

Решить нужно, Варианты ответов 4/7 3/7 3/9...

kris0603

17.11.2022 12:27

Реши систему уравнений: {x+y=3 2y2+2xy+x2=25...

hren4

09.03.2020 21:01

ПОМАГИТЕ 3a²bc×6abc Умоляю...

Railyna

01.07.2022 19:19

2. Решите систему уравнений графическим {2x + y = 6,{x-y= 3....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку