logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
mailiiti63
mailiiti63
04.06.2023 08:36 •  Алгебра

Решите неравенство: 2^(x/(x+((5x+3)/(x+1))+8≤2^((2x)/(x+1))

Ответ:
McTawer0
McTawer0
04.10.2020 16:11
2^{ \frac{x}{x+1} }- 2^{ \frac{5x+3}{x+1} }+8 \leq 2^{ \frac{2x}{x+1}

ОДЗ: 
x+1 \neq 0
x \neq -1

2^{ \frac{x}{x+1} }- 2^{ \frac{2x}{x+1} } \leq 2^{ \frac{5x+3}{x+1} }-8

2^{ \frac{x}{x+1} }- (2^{ \frac{x}{x+1}})^2 } \leq 2^{ \frac{3x+3}{x+1} }* 2^{ \frac{2x}{x+1} } -8

2^{ \frac{x}{x+1} }- (2^{ \frac{x}{x+1}})^2 } \leq 2^{ \frac{3(x+1)}{x+1} }* (2^{ \frac{x}{x+1}} )^{2} } -8

2^{ \frac{x}{x+1} }- (2^{ \frac{x}{x+1}})^2 } \leq 2^{3}* (2^{ \frac{x}{x+1}} )^{2} } -8

2^{ \frac{x}{x+1} }- (2^{ \frac{x}{x+1}})^2 } \leq 8* (2^{ \frac{x}{x+1}} )^{2} } -8

Замена:
2^{ \frac{x}{x+1} }=t, t\ \textgreater \ 0

t-t^2 \leq 8t^2-8

t-t^2-8t^2+8 \leq 0

-9t^2+t+8 \leq 0

9t^2-t-8 \geq 0

D=(-1)^2-4*9*(-8)=289

t_1= \frac{1+17}{18}=1

t_1= \frac{1-17}{18}=- \frac{8}{9}

     +                     -                 +
-----------[-8/9]------------[1]-------------
/////////////                         /////////////
---------------------(0)---------------------
                           //////////////////////

t \geq 1

2^{ \frac{x}{x+1} } \geq 1

2^{ \frac{x}{x+1} } \geq2^0

{ \frac{x}{x+1} } \geq0
 
        +                 -                    +
--------------(-1)------------[0]------------------
/////////////////                      ////////////////////

ответ: (- ∞ ;-1) ∪ [0;+ ∞ )
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Dirol3434
Dirol3434
27.08.2021 22:13
Запишите верный ответ упростите выражение (5 p-1)-(p +4)+(7p-3) и найдите его значение при p=0,7 ​...
ирина12374
ирина12374
20.02.2020 04:18
Втреугольнике авс угол с равен 90 градусов . ав=25 , sinb= корень 21/5. найдите вс...
КаМиЛлА777
КаМиЛлА777
20.02.2020 04:18
36х(квадрат) -81 больше или равно 0...
aytac200505
aytac200505
17.09.2022 02:43
1) сумма модулей корней уравнения 4х(в 4-ой степени)+15х(во 2-ой степени)-4=0 равна.. 2)если разность корней уранения 15х(во 2-ой степени)-16х-с=0 равна -34/15(это...
gamzat370587
gamzat370587
17.09.2022 02:43
Суммарная пенсия семьи пенсионеров петровых составляет 14950 рублей в месяц. каков размер пенсии самого петрова, если он на 30 % больше, чем у его ? объясните откуда...
olya0091184
olya0091184
17.09.2022 02:43
Найдите наибольшее и наименьшее значения функции у=6/(х+2),на отрезке [-0.5; -1/3]...
Yalcun
Yalcun
17.09.2022 02:43
Втреугольнике авс : угол с= 90 градусов ,ав= 21, tga = 2 корня из двух. найти ас...
нор123456789
нор123456789
17.09.2022 02:43
Втреугольнике авс угол с равен 90. ав=5 , tga=4/3. найдите вс...
gahakadbobo22
gahakadbobo22
17.09.2022 02:43
1.знайти сторону ромба, діагоналі якого дорівнюють 24см і 18см....
Senenadasha2017
Senenadasha2017
05.09.2020 23:14
РЕШИТЕ a(a+b) и т.д с низу еще...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?