Так что ли? Тут нужно применить относительно оригинальный метод решения: найти области значений функций в левой и правой части уравнения. Арксинус это по определению угол на отрезке [-π/2; π/2]. То есть -π/2≤arcsin(x+2)≤π/2 Домножим это двойное неравенство на 2/π: -1≤(2/π)*arcsin(x+2)≤1 Таким образом левая часть уравнения принимает значения от -1 до 1 включительно. Разбираемся теперь с правой частью. Тут все еще проще, модуль от логарифма ≥0, как и любой модуль, поэтому правая часть уж точно ≥1. Но выше мы получили что левая часть ≤1, а значит равны эти части могут быть только тогда когда одновременно равны единице. Поэтому уравнение равносильно системе из двух простеньких уравнений: Решаем и получаем x=-1.
Тут нужно применить относительно оригинальный метод решения: найти области значений функций в левой и правой части уравнения.
Арксинус это по определению угол на отрезке [-π/2; π/2]. То есть
-π/2≤arcsin(x+2)≤π/2
Домножим это двойное неравенство на 2/π:
-1≤(2/π)*arcsin(x+2)≤1
Таким образом левая часть уравнения принимает значения от -1 до 1 включительно.
Разбираемся теперь с правой частью.
Тут все еще проще, модуль от логарифма ≥0, как и любой модуль, поэтому правая часть уж точно ≥1.
Но выше мы получили что левая часть ≤1, а значит равны эти части могут быть только тогда когда одновременно равны единице.
Поэтому уравнение равносильно системе из двух простеньких уравнений:
Решаем и получаем x=-1.