Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить ) 1)(cos + sinx)²=1+sinx * cosx 2)cos x/2 +1 =0 3)cosx + sin(π/2 - x) + cos (π+x)=0 4)4cos²x-3 =0

Ответ:

gallavich2004

04.10.2020 15:43

$sin^2x+cos^2x=1\\\\1) \; (cosx+ sinx)^2=1+sinxcosx\\cos^2x+2sinxcosx+sin^2x=1+sinxcosx\\(sin^2x+cos^2x)+2sinxcosx-1-sinxcosx=0\\1-1+sinxcosx=0\\sinxcosx=0\\\\sinx=0\\x=\pi n, \; n\in Z;\\\\cosx=0\\x=\frac{\pi}{2}+\pi k, \; k\in Z.$

$2)\; cos\frac{x}{2} +1 =0\\cos\frac{x}{2}=-1\\\frac{x}{2}=\pi+2\pi n\\x=2\pi + 4\pi n, \; n\in Z;\\\\3)\; cosx + sin(\frac{\pi}{2} - x) + cos (\pi +x)=0\\cosx+cosx-cosx=0\\cosx=0\\x=\frac{\pi}{2}+\pi n, \; n\in Z;
$

$4)\;4cos^2x-3 =0\\cos^2x=\frac{3}{4}\\cosx=\pm\frac{\sqrt3}{2}\\\\cosx=\frac{\sqrt3}{2}\\x=\pm arccos\frac{\sqrt3}{2}+2\pi n\\x=\pm \frac{\pi}{6}+2\pi n, \; n\in Z;\\\\cosx=-\frac{\sqrt3}{2}\\x=\pm(\pi-arccos\frac{\sqrt3}{2})=2\pi n\\x=\pm(\pi-\frac{\pi}{6})+2\pi n\\x=\pm\frac{5\pi}{6}+2\pi n, \; n\in Z.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

кукарека666555

10.01.2021 09:56

(c²+1)(c-7) произведите умножение многочленов...

Varvarrrrrrrrrra

10.01.2021 09:56

Y=x^2-2x-3 y=-3 сколько решений имеет система уравнений. ,...

Надя0301

10.01.2021 09:56

Решить: 5cos60°-3sin30°+7tg45°-2ctg30°+3tg60°...

Маришка1231

10.01.2021 09:56

34 1. выберите истинное высказывание. а)7 принадлежит n б)-9 принадлежит n в)3.5 принадлежит z г)8 не принадлежит q 2. сколько решений имеет система уравнений у-2х^2=0...

dhhfdghgxdyhfdfcc

20.02.2022 08:19

Решите неравенство с параметром a*3^x-12a+4a^2 0...

19283746521

21.01.2020 18:52

Найдите первый член арифметической прогрессии (an), если...

varvarec

27.02.2021 10:11

Один из углов равнобедренного треугольника равен 90°. найдите два других угла....

fff567

01.10.2021 02:52

Разложите на множители а) 2a^4b-2b^5=? б) 3a^5b-3ab^5=? ...

evadudina2016

22.01.2023 01:24

побудуйте графік функції y={-2, якщо x -4 { 0.5x, якщо x =-4...

Dilnaz200301

14.11.2020 17:01

4) cos40°cos20° преобразовать произведение в сумму...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку