Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение sin (4x-п)+cos^2x=sin^2x

Ответ:

СанькаДьяченко

08.09.2020 13:53

$sin(4x- \pi )+cos^2x=sin^2x$
$-sin( \pi-4x )=sin^2x-cos^2x$
-sin4x =-(cos^2x-sin^2x)

-sin4x =-(cos^2x-sin^2x)

-sin4x =-cos2x

sin4x =cos2x

sin4x -cos2x=0

2sin2xcos2x -cos2x=0

cos2x(2sin2x-1)=0

cos2x=0

или

2sin2x-1=0

$2x= \frac{ \pi }{2} + \pi n,$

∈

или $sin2x= \frac{1}{2}$
$x= \frac{ \pi }{4}+ \frac{ \pi n}{2},$

∈

или $2x=(-1)^k \frac{ \pi }{6} + \pi k,$

∈

$x=(-1)^k \frac{ \pi }{12}+ \frac{ \pi k}{2},$

∈

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

davidpolovnev

09.10.2022 12:50

Параболу у=2x у квадраті перенесли на 4 одиниці праворуч і на 5 одиниць униз.Задайте формулою функцію,графік якої утворився в результаті таких перетворень...

yibiuninmk

09.10.2022 12:50

У саду росте 23 дерева яблунь та слив. слив на 11 менше ніж яблунь. скільки слив росте в саду?...

sadgerl5

17.07.2022 20:45

Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 59 км/ч, проезжает мимо придорожного столба за 36 секунд. Найдите длину поезда в метрах. ответ выразите в виде конечной десятичной (если...

lyutaevayulya

08.07.2022 06:24

Представьте в виде степени с основанием а выражение а^7*а^-5...

lenka3398

19.02.2020 15:20

Упростите выражение 0,8a^11b^-14*1,2a^-8b^16...

Мур3иk

24.01.2022 17:19

Какие из точек А(-1;1), В(0;0), С(1/2; 1/2), D(0,2; 0,04) принадлежат графику функции у=x ^2 ?, а какие графику функции y=x^3 ?...

olgaocher

26.08.2022 21:46

БбООтТт ННнААНниииЯя ТтелЛЛрааамММ - @united brai nly (без пробелов)...

ruslanchik1999

12.08.2022 21:48

Доказати тотожність cos4x=1 очень ...

KathrynMay

24.08.2020 08:42

Побудувати график ривня x+y=6...

kira260606

29.03.2022 05:33

Решите уравнение ||х-6|-5|=4 Назовите сумму всех корней уравнения...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку