Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение 2^(2+x) - 2^(2-x) = 15

Ответ:

хочуха04

04.10.2020 15:20

$2^{2+x}-2^{2-x}=15\\\\
2^2\cdot2^x-2^2\cdot2^{-x}=15\\\\
2^x=t\\\\
4t-4t^{-1}=15\\\\
4t- \frac{4}{t}=15\\\\
 \frac{4t^2-4}{t}=15\\\\
4t^2-15t-4=0\\\\
D=225+64=289: \ \sqrt D=17\\\\
 t_{1/2}= \frac{15\pm17}{8}\\\\
t_1=4;\\\\ t_2=- \frac{1}{4}$
не подходит

Обратная замена:

$2^x=4\\
2^x=2^2\\
x=2$

ответ: x=2

x=2

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

sergeyfedorov2

06.03.2023 21:36

Разложите на множители:1) 4х(х^2-3) 2) (х+2)*(5х-4)...

иван1159

28.09.2021 12:13

Решить графически уравнение -4/x=3-x...

айсу17

24.03.2021 11:20

Вшколе номер 5 в седьмом классе 8 учителей, в восьмом классе 9. причём 5 учителей в седьмом и восьмом классе. сколько всего учителей ведут преподавание в 7ом и в 8ом классах...

batrazmargit

08.03.2020 21:49

Площадь треугольника авс равна 36. de - средняя линия треугольника авс. найдите площадь аdeb....

kjhf1234554321

27.07.2021 06:44

Вычислите минус десять во второй степени умножить на ноль целых две десятые...

подругаКатя

27.07.2021 06:44

Решить квадратное уравнение 11-z^2=0,...

orynbasar2001

12.01.2022 18:43

1) 16x^2-(3x-5)^2=15 2) 64x^2-(3-8x)^2=87 3) -5x (x-3)+5 (x-1)^2=-20 4) (2x-3)^2-(2x+3)^2=1О Решите уравнение...

MaRiNa4ToP

11.01.2022 06:55

Окружающий мир. 4 класс. найти сведения о екатерине великой! т. е. биография - кто такая, где родилась, где жила, годы правления, годы жизни - смерти. заранее ! достойный...

123123324322221

11.01.2022 06:55

Ширина комнаты 4м длина 6 м.сколько потребуется краски для покрытия пола,если на 1м² расходуется 400 г краски и красить будут 2 раза?...

kotov657

11.01.2022 06:55

Ранение, в результате которого воздух скапливается в плевральной полости одного из легких, приводит к 1) остановке дыхания 2)затруднению дыхания 3) увеличению объема легкого...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку