Решите методом подстановки х в квадрате - 3у в квадрате = 4 х + у = 6

X^2-3*y^2=4
x+y=6

выразим x из второго уравнения : x=6-y подставив в первое получим:

(6-y)^2-3*y^2=4 //раскроем скобки

36-12*y+y^2-3*y^2=4

-2*y^2-12*y-32=0 //домножим на -1

2*y^2+12*y+32=0 // разделим на 2

y^2+6*y+16=0 

D=36 - 4*16=-28

D<0 => уравнение не имеет решений в действительных числах.
Могут быть ошибки ответ не проверял.