Сведение к квадратному уравнению. подробно,,нужно решение.1+ sin 2x = sin x + cos x

Ответ:

aldyman

29.05.2020 14:44

$\displaystyle 1+sin2x=sinx+cosx\\\\(cos^2x+sin^2x)+2sinx*cosx=sinx+cosx\\\\cos^2x+2sinx*cosx+sin^2x=sinx+cosx\\\\(cosx+sinx)^2=cosx+sinx\\\\cosx+sinx=t\\\\t^2=t\\\\t^2-t=0\\\\t(t-1)=0$

$\displaystyle t=0; sinx+cosx=0|: cosx\\\\tgx+1=0\\\\tgx=-1\\\\x=-\frac{\pi}{4}+\pi n; n \in Z$

$\displaystyle t-1=0\\\\cosx+sinx=1$

$\displaystyle cosx=1; sinx=0; x=2\pi n; n \in Z \\\\sinx=1;cosx=0; x=\frac{\pi}{2}+2\pi n; n \in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

angelinashushina

05.06.2021 21:56

Y=10x+2 нужно найти область определения функции...

nikitabars7

21.09.2021 01:15

В одном овощехранилище находилась 16 тонна картофеля, а на втором складе - 20 тонны картофеля. Когда на первый склад поступило в 2 раза больше картофеля, чем на второй,...

Мальчик123870

28.08.2021 23:24

8 класс как нужно решать такие задания . Номер 4. Два задания....

tural23

11.08.2020 04:52

6^n+3Упростите мне очень нужно...

Krolya1999

13.03.2023 08:29

I -7,3I + I-1,8I - I 3,45I дайте ответ...

umma95

09.02.2023 18:35

Упростите уравнения найдите его значение 3(5m-4n)-4(3m-2n) при m = - 0,2 n=0,7...

temaimcheg

20.05.2021 20:20

Выражение (3 корень из 2 ) и все в квадрате...

хельгааа1

20.05.2021 20:20

Найдите корни уравнения: (корень) х^2 + 6х+9-2...

KristiDever

20.05.2021 20:20

Сократите дробь: 3a-2√6ab (ab включены в корень) + 2b √27a³ - √8b³ (a и b включены в корень)...

alina090920031

20.05.2021 20:20

3х-2-3(х+5)=-2(-х)-5. решите . нужно...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

Сведение к квадратному уравнению. подробно,,нужно решение.1+ sin 2x = sin x + cos x​

Сведение к квадратному уравнению. подробно,,нужно решение.1+ sin 2x = sin x + cos x