logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
КОте2004
КОте2004
08.03.2020 17:23 •  Алгебра

Найти минимальное и максимальное значение функции на отрезке f(x)=5sinx+cos2x [0; n]

Ответ:
NatyGranilace
NatyGranilace
29.05.2020 14:26

f(x)=5\sin{x}+\cos{2x}\\f'(x)=5\cos{x}-2\sin{2x}

Найдём экстремумы и выделим нужный отрезок.

f'(x)=4\cos{x}(5/4-\sin{x});|\sin{x}|\leq 1

Значит экстремумы только в точках cos x =0

Значение в скобке всегда положительное.

См. вниз.

f(x)_{max}=f(\pi/2)=5-1=4\\f(0)=5*0+1=1;f(\pi)=5*0+1=1=\\f(x)_{min}=f(0)=f(\pi)=1

ответ: Минимальное: 1.

Максимальное: 4.


Найти минимальное и максимальное значение функции на отрезке f(x)=5sinx+cos2x [0; n]
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
darunaivastcyk123
darunaivastcyk123
21.05.2020 01:10
Алгебра 7 класс Лінійні рівняння, до 12.00 , иначе к 12.00 меня не станет!...
vinerplay6
vinerplay6
28.11.2020 18:18
Условие задания: 3 Б. Три числа образуют арифметическую прогрессию. Среднее число равно 4,2, а первое число — в 2 раз больше, чем третье. Вычисли первое и третье число. Первое...
никита3447
никита3447
26.01.2023 22:21
Знайдіть значення виразу (2,7-0,5+ 0,09)...
DarPlay70
DarPlay70
23.09.2020 07:13
В треугольнике ABC точка M лежит на стороне AB, а точка N на стороне BC так что отрезок MN параллелен отрезку AC: а) докажите, что FN•NK=MN•NE; б) найдите FE, если FN=4см,...
bdhdt
bdhdt
22.02.2021 10:04
Разность катетов прямоугольного треугольника равна 7 см, а его гипотенуза равна 17 см. Найдите площадь треугольника....
просточеловек20171
Вот. Решите задание 4 в первом варианте ( слева)...
Ника3515
Ника3515
31.01.2020 20:33
Вычисли корни уравнения: 25x^−2 − 10x^−1 = −1....
Demontino2016
Demontino2016
12.01.2020 03:29
решить задание! Какое наименьшее количество последовательных натуральных четных чисел, начиная с 8, добавить чтобы получить сумму превышающую 744...
sammerosetrova
sammerosetrova
10.10.2020 20:49
Ребят, решите ,хочу свериться​...
Мурик123
Мурик123
13.05.2022 18:16
Надо ! найдите производную функции y=cos(4x^2-6)...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?