1) последовательность является убывающей a(n+1)-a(n)=1/((n+1)^2+1)-1/(n^2+1)=(-)(1+2n)/(n^2+1)((n1)^2+1)<0 последовательность монотонно убывает последовательность ограничена сверху 1. т.к. a(1)=1/(1+1)=1/2 и снизу 0. т.к. при n стремящейся к бесконечности a(n) стремится к 0. 2) знакочередующаяся последовательнсь. убывающая по модулю. предел последовательности равен 0, т.к. предел модуля равен 0. последовательность ограничена сверху 1/4 и ограничена снизу (-1/2)
0,0(0 оценок)
Ответ:
04.10.2020 13:41
1) В знаменателе - n - последовательность убывает Ограничена - при n=1 значение а=1/2 = 0,5
2) Меньше 1 - последовательность убывающая и знакопеременная В бесконечности равна 0. Ограничена - при n=1 значение а= - 0,5
a(n+1)-a(n)=1/((n+1)^2+1)-1/(n^2+1)=(-)(1+2n)/(n^2+1)((n1)^2+1)<0 последовательность монотонно убывает
последовательность ограничена сверху 1. т.к. a(1)=1/(1+1)=1/2 и снизу 0.
т.к. при n стремящейся к бесконечности a(n) стремится к 0.
2) знакочередующаяся последовательнсь. убывающая по модулю.
предел последовательности равен 0, т.к. предел модуля равен 0.
последовательность ограничена сверху 1/4 и ограничена снизу (-1/2)
Ограничена - при n=1 значение а=1/2 = 0,5
2) Меньше 1 - последовательность убывающая и знакопеременная
В бесконечности равна 0.
Ограничена - при n=1 значение а= - 0,5