Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить тригонометрическое уравнение с решением

Ответ:

ostlena50

04.10.2020 12:19

$Sin2x=Cos^{4}\frac{x}{2}-Sin^{4}\frac{x}{2}\\\\Sin2x=(Cos^{2}\frac{x}{2}+Sin^{2}\frac{x}{2})(Cos^{2}\frac{x}{2} -Sin^{2}\frac{x}{2})\\\\Sin2x=Cosx\\\\2SinxCosx-Cosx=0\\\\Cosx(2Sinx-1)=0$

$1)Cosx=0\\\\x=\frac{\pi }{2}+\pi n,n\in Z\\\\2)2Sinx-1=0\\\\Sinx=\frac{1}{2}\\\\x=(-1)^{n}arcSin\frac{1}{2}+\pi n,n\in Z\\\\x=(-1)^{n}\frac{\pi }{6}+\pi n,n\in Z\\$

$Otvet:\frac{\pi }{2}+\pi n,n\in Z;(-1)^{n}\frac{\pi }{6}+\pi n,n\in Z\\\\$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Azimov1177

07.01.2022 02:57

Cx x-2=45 решить уравнение контрольная...

geniynayk

27.10.2020 22:08

Скажите откуда этот вариант, с какого учебника, скиньте ссылку, нужны предыдущие 9 вариантов...

Aliotu

27.10.2020 22:08

Найдите корень уравнения 4x+12=40-3x решите уравнение 18-2x=4x-6(x-3) 5-5x=2,5(2x-1)-2...

missmira21

27.10.2020 22:08

Сведите подобные слагаемые 2x-x -3 m+5m -2y-3y r-7p...

TayniDzho

27.10.2020 22:08

Ср о ч н о найдите квадрат длины вектора а {21; -20}...

ЛебедЪ

27.10.2020 22:08

7х в квадрате = 42х если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней...

AngelinaMois

27.10.2020 22:08

Решите систему неравенств: {x²+2x-15 0 {x²≥36...

arsenfedorko

27.10.2020 22:08

Как раскрыть скобки? 2(a-1) 7(3b+2) +4y) -(a-4) 3(x+1) 5(1-4m) - ( 2p+7)...

ilay23143p0bp8a

25.06.2022 22:45

Найдите значение параметра b если пара чисел (2; 5) является решенеем уравнения 3x+by=1...

shidiemmacom1

25.06.2022 22:45

Решить уравнение /x^2-1/+x+1=0 // модуль...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку