Найти такое число n принадлежит n что (125! ) кратно - вопрос №646898212511125 от malgee4 01.06.2022 02:24

Question

Алгебра: Найти такое число n принадлежит n что (125! ) кратно 11 (в степени n), но (125! ) не кратно 11 (в степени n+1) (n! =1+2++(n+1)*n)

malgee4 · Answer

В произведении 125! число 11 встречается как множитель:
11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99, 110, 121 ---12 раз,
следовательно, (125!) кратно 11 в степени (12) и уже не будет кратно
11 в степени (13)
ответ: n = 12