Постройте график функции y=(x2 + 4)(x-1)/1-x и определите, при каких значениях k прямая y=kx имеет с графиком ровно одну общую точку.

ОДЗ: 
Упростим нашу функцию:
   
Графиком функции является парабола, ветви направлены вниз.

У=кх - прямая, которая проходит через точку (0;0)

При k=±4 и k=-5 имеют ровно одну общую точку

Можно еще сделать так, если на графику трудно определить:

Если D=0, то уравнение имеет 1 действительный корень


Теперь случай, когда х = 1(так как в ОДЗ не входит)