Известно, что sint-cost=0,3 найдите sin^3t-cos^3t - вопрос №64538900333 от Smile460 01.06.2022 01:47

Question

Алгебра: Известно, что sint-cost=0,3 найдите sin^3t-cos^3t

Smile460 · Answer

Упростим sin^3 t - cos^3 t, выразив всё через sin x - cos x:
$\sin^3t-\cos^3t=(\sin t-\cos t)(\sin^2t+\sin t\cos t+\cos^2t)=\\=(\sin t-\cos t)(-\frac12(\sin t-\cos t)^2+\frac32(\sin^2 t+\cos^2t))$

sin t - cos t по условию 0,3, а sin^2 t + cos^2 t = 1 по основному тригонометрическому тождеству.

Итого все равно 0,3 * (-0,3^2 + 3)/2 = 0.4365.