Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение: 2(x²-7)²-7(x²-7)(x²+1)+3(x²+1)²=0

Ответ:

KatyaDihtiar3112

04.10.2020 12:10

x^2+10

делим обе части на (x^2+1)^2

(x^2+1)^2

$2(\frac{x^2-7}{x^2+1})^2-7\frac{x^2-7}{x^2+1}+3=0$
делаем замену
$\frac{x^2-7}{x^2+1}=t$
2t^2-7t+3=0

2t^2-7t+3=0

D=(-7)^2-4*2*3=49-24=25=5^2

$t_1=\frac{7-5}{2*2}=0.5$
$t_2=\frac{7+5}{2*2}=3$

возвращаемся к замене
t=0.5

t=0.5

$\frac{x^2-7}{x^2+1}=0.5$
x^2-7=0.5x^2+0.5

x^2-7=0.5x^2+0.5

0.5x^2=7.5

x^2=7.5:0.5

x^2=15

$x_1=\sqrt{15}; x_2=-\sqrt{15}$

t=3;

t=3;

$\frac{x^2-7}{x^2+1}=3$
3x^2+3=x^2-7

3x^2+3=x^2-7

2x^2=-10

решений нет
ответ: $-\sqrt{15}; \sqrt{15}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

jakupbekova860

23.07.2021 13:19

Найдите значение выражения - 24ab+3(4a+b) в квадрате, при a= корень из 7, b=корень из 3 ! ...

rhenfzj

03.02.2021 09:55

Вопрос к теме системы уравнений с двумя переменными 1 вопрос решите методом полстановки систему уравнений { y^2 - x = 14 { x - y = - 22 вопрос Решите систему уравнений { 3х...

sofavorobyova17

24.10.2022 12:23

{5x+2y=6 |×3{3x+7y= -8 |(-5)розв язати додавання...

Vrronika778

07.07.2020 06:47

ВПР математика 8 класс найдите координаты точек пересечения прямых,заданных уравнениями x+3y=4 и x+y=6...

AlinaRoz

21.04.2021 08:26

Дана функция y(x) =-4x-7 найдите y(a+1)-y(a)...

DontRobot

15.09.2020 16:56

Найдите область определения и множество значений функции...

sestrichkitv

10.06.2021 11:17

Преобразуйте в многочлен выражение: -(c-1)²-(c²+c+1)(c-1)...

nastiamakeeva0

10.06.2021 11:17

Б)4x²-25=0; г)3z²-75=0решите уравнение : *...

санёкмаслов

10.06.2021 11:17

Найдите облость определения функции! у=х+1/(х-2)(х+3)...

простоникр

10.06.2021 11:17

Система уравнений подстановки: x-2y=3 x+y=4...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку