Войти Регистрация Спроси ai-bota

Дано tgα=2.
найти значение выражения: $\frac{sin^{4} \alpha-cos^{4}\alpha }{sin^{6} \alpha-cos^{6}\alpha }$

Ответ:

reaper3780p08ut7

25.08.2020 22:33

$\frac{sin^4(x)-cos^4(x)}{sin^6(x)-cos^6(x)} = \frac{(sin^2(x)+cos^2(x))(sin^2(x) - cos^2(x))}{(sin^2(x) - cos^2(x))(sin^4(x) + sin^2(x)cos^2(x) +cos^4(x))}$

$= \frac{1}{((sin^2(x) + cos^2(x))^2 -sin^2(x)cos^2(x))} = \frac{1}{1-0.25sin^2(2x)}=\frac{4}{4-sin^2(2x)}$

$tg(x)=2\\tg^2(x) = 4\\1+tg^2(x) = \frac{1}{cos^2(x)}\\cos^2(x) =\frac{1}{5}\\cos(x) =\frac{1}{\sqrt{5}}\\sin(x) = \sqrt{1-cos^2(x)} =\frac{2}{\sqrt{5}}\\sin(2x) = 2sin(x)cos(x) = 2*\frac{2}{\sqrt{5}}*\frac{1}{\sqrt{5}} = \frac{4}{5}$

$\frac{4}{4-sin^2(2x)} = \frac{4}{4-\frac{16}{25} }=\frac{4}{3.36} =\frac{400}{336} = \frac{25}{21}\\ Answer:\frac{25}{21}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

molonchik

23.01.2023 11:17

Решите уравнение в). (х-5)^2=(5-х)^2 б) х/5-х/3=0,2 решите ^ это степень /дробная черта...

olivcad

23.01.2023 11:17

При каких значениях х выражение -х+6х принимает отрицательные значения.решение....

Vladamira55

23.01.2023 11:17

X+3)(x-11)+(x+6)во 2 степени 4a(2a--3)(a+3) решить...

Лис2002Лис

23.01.2023 11:17

Смешав некоторое количество 9%-ного и 4%-ного столового уксуса хозяйка получила 500 г 5%-ного уксуса. какое количество 9%-ного и 4%-ного столового уксуса смешала хозяйка...

бека150

23.01.2023 11:17

Всем добрый день! не могу понять по . , . следующая: график функции y = kx+b параллелен оси абсцисс и проходит через точку a (-2; 3). найдите значения k и b. заранее...

mulz

29.09.2020 16:05

Вычислите скалярное произведение векторов а) б) в)...

leronchik2003

16.02.2023 18:48

(a в степини одна третья умножить на b в степини одна вторая и все это в степени минус две третьих...

shalyaeg

16.02.2023 18:48

Решить ) 2 в степени x + 3*2 в степени x-3 =22...

daniilraubuhin

16.02.2023 18:48

Про натуральное четырехзначное число n известно: 1. первые 2 цифры равны. 2. последние 2 цифры равны. 3. число n является квадратом натурального числа. найти n...

миранда9

17.05.2022 05:34

Решить ! расстояние между двумя пристанями по реке = 80 км.катер от одной пристани до другой,сделал стоянку на 1 ч 20 мин т вернулся обратно. все путешествие заняло...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку