logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Викуха4А
Викуха4А
23.04.2021 18:21 •  Алгебра

Доведіть що рівняння x^4+7x^2-12x+5=0 не має дійсних коренів

Ответ:
cacalohgf
cacalohgf
04.10.2020 11:50
Преобразуем левую часть уравнения:
x^4+7x^2-12x+5=x^4-x^2+8x^2-12x+5= \\ =(x^2)^2-2 \frac{1}{2} x^2+ \frac{1}{4} + (\sqrt{8}x) ^2-2\sqrt{8} \frac{6}{ \sqrt{8} } x + \frac{36}{8} +5- \frac{36}{8} - \frac{1}{4} =\\ =(x^2- \frac{1}{2} )^2+( \sqrt{8} x- \frac{6}{ \sqrt{8} } )^2+ \frac{1}{4}
Теперь легко видеть, что левая часть всегда положительна, а значит уравнение действительных корней не имеет.
Ч.Т.Д.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
egor572
egor572
17.01.2020 14:47
1) { x+y=7 { x+2y=11 2) { 2x/3=2+y/2 { 2x/3+y=8 3) { x²-y=(x+5)² { 3x-y=-1 ​...
артем1488337
артем1488337
08.06.2022 15:50
1) (через наслідок за т. Вієтта) 2)(винесення спільного множника за дужки) 3)(через дискримінант) 4)(винесення спільного множника за дужки і формулою різних квадратів)...
Giy
Giy
29.08.2020 09:09
Знайдіть п ятий член арифметичної прогресії -4;1;6​...
Xylophone
Xylophone
12.03.2022 09:06
Y +y=2cos2x вычислить интеграл...
firstoneking1
firstoneking1
26.02.2022 05:00
Записати у вигляді звичайного дробу 0,5(21)​...
sonyaponchic
sonyaponchic
03.09.2021 17:28
Формулою n-го члена арифметичної прогресії 7, 9, 11, … є...
QFARRO
QFARRO
15.05.2021 08:47
пароплав пройшов за течією річки 48 км і стільки ж проти течії,затративши на весь шлях 5 год. Знайти швидкість пароплава в стоячій воді, якщо швидкість течії річки...
алекс818
алекс818
02.06.2021 06:34
Принадлежит ли графику уравнения 3x+5y=15 точка: 1) А (5;0)...
ksastaff
ksastaff
19.12.2020 09:20
Вычислите B) 4sin 37,5°× sin 7,5°;Г) 8sin 22,5°×cos 7,5º.​...
FedorShar28
FedorShar28
14.04.2023 00:09
Х+2у=7 3х-4у=11 система уравнений​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?