Решите уравнение x^2+y^2+z^2=2015 в целых числах.

Перенесём правую часть уравнения влевую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится изz2+x2+y2=2015z2+x2+y2=2015
вz2+x2+y2−2015=0z2+x2+y2−2015=0
Это уравнение видаa*x^2 + b*x + c = 0
Квадратное уравнение можно решитьс дискриминанта.Корни квадратного уравнения:x1=D−−√−b2ax1=D−b2a
x2=−D−−√−b2ax2=−D−b2a
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.Т.к.a=1a=1
b=0b=0
c=y2+z2−2015c=y2+z2−2015
, тоD = b^2 - 4 * a * c = 
(0)^2 - 4 * (1) * (-2015 + y^2 + z^2) = 8060 - 4*y^2 - 4*z^2
Уравнение имеет два корня.x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
илиx1=12−4y2−4z2+8060−−−−−−−−−−−−−−−√x1=12−4y2−4z2+8060
x2=−12−4y2−4z2+8060