Объяснение: x∈(3;+∞).
(2ˣ-3)²>25
2²ˣ-6*2ˣ+9-25>0
Пусть 2ˣ=t
t²-6t-16>0
t²-6t-16=0 D=100 √D=10
t₁=2ˣ=8
t₂=2ˣ=-2 ⇒
(t-8)(t+2)>0
(2ˣ-8)(2ˣ+2)>0
2ˣ-8>0
2ˣ>2³
x>3.
Объяснение: x∈(3;+∞).
(2ˣ-3)²>25
2²ˣ-6*2ˣ+9-25>0
Пусть 2ˣ=t
t²-6t-16>0
t²-6t-16=0 D=100 √D=10
t₁=2ˣ=8
t₂=2ˣ=-2 ⇒
(t-8)(t+2)>0
(2ˣ-8)(2ˣ+2)>0
2ˣ-8>0
2ˣ>2³
x>3.